Укибаев Нурбек Алексеевич родился 9 мая 1976 года в селе Сагыз Кызылкогинского района Атырауской области.
В 1983–1993 годах обучался в средней школе №74 села Сагыз.
В 1993 году поступил в Актюбинский государственный медицинский институт, который окончил в 1999 году по специальности «Педиатрия», получив квалификацию врача.
В 1999–2000 годах прошёл интернатуру в Актюбинской государственной медицинской академии.
Трудовую деятельность начал в 2000–2004 годах в службе скорой медицинской помощи Жылыойского района Атырауской области в должности врача.
В 2004–2010 годах работал врачом общей практики в ТОО «Нефтестройсервис».
В 2010–2017 годах работал врачом-кардиологом, а также заведующим отделением специализированной помощи Жылыойской районной центральной больницы Атырауской области.
В 2017–2022 годах занимал должность директора Жылыойской районной центральной больницы.
В 2022–2025 годах занимал должность директора Городской поликлиники №1 города Атырау.
С 2025 года назначен директором Атырауской областной инфекционной больницы.
Женат, воспитывает троих детей.
